Jeden z nejúspěšnějších československých reprezentantů ve sportovní gymnastice a všestranný sportovec se narodil v brněnských Židenicích těsně po Vánocích roku 1903.
Po vysokoškolských studiích učil tělocvik a zeměpis na reálce v Brně a později v Břeclavi a sportu se věnoval také jako člen Sokola Židenice a Sokola Brno I.
Sportovní úspěchy sklízel Gajdoš v tuzemsku i v zahraničí. Zúčastnil se olympijských her v Amsterodamu (1928) a v Berlíně (1936) a pěti mistrovství světa: v Lyonu (1926), Lucemburku (1930), Paříži (1931), Budapešti (1934) a Praze (1938). Na IX. všesokolském sletu v Praze (1938) získal při závodu Mezinárodní tělocvičné federace titul mistra světa v tělocviku, k němuž připojil ještě titul mistra světa v prostných.
„Jan Gajdoš byl přísný učitel a cvičitel, který máloco prominul, byl náročný a nesmlouvavý. Jeho žáci a cvičenci ho ale zbožňovali, byl jim skutečným vzorem nejen svou krásně vypracovanou, mužnou atletickou postavou, ale hlavně svými vynikajícími sportovními výsledky,“ říká Ivana Gajdošová, vzdálená příbuzná Jana Gajdoše a autorka jeho monografie.
Na počátku okupace po přeložení do Kyjova se Gajdoš hned zapojil do odbojové činnosti. V lednu 1944 byl na kyjovském gymnáziu zatčen pro činnost v sokolském odboji (jedním z důvodů byla i úmyslně nesložená povinná zkouška z němčiny). Po několika měsících věznění v Kounicových kolejích ho převezli do Vratislavi, kde byl odsouzen k trestu smrti. Těžké onemocnění však vykonání rozsudku oddálilo. Blížila se fronta a Gajdoš ještě prožil „transport smrti“ do káznice ve Cvikově.
Do osvobozené republiky se vrátil vážně nemocný (opakovaně prodělal zápal plic) a přes veškerou péči lékařů na následky věznění 19. listopadu 1945 ani ne dvaačtyřicetiletý zemřel v brněnské Zemské nemocnici.
Gajdošův pohřeb se stal symbolickým rozloučením Sokola se všemi členy, kteří ztratili život v období nacistické okupace a druhé světové války. Je pohřben v čestném hrobě na židenickém hřbitově, v jeho rodišti je po něm pojmenována ulice a v roce 2002 mu bylo uděleno čestné občanství městské části Brno-Židenice. Tělovýchovná jednota Sokol Brno I nechala letos v září svému bývalému členovi zasadit do dlažby v Kuklenské ulici v Židenicích, kde žil, takzvaný kámen zmizelého.
