Rodák z Trutnova vystudoval na Filozofické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci bohemistiku a historii. Na počátku 70. let minulého století se stal spoluzakladatelem, dramaturgem a posléze i neoficiálním uměleckým vedoucím prostějovského HaDivadla, které v roce 1985 přesídlilo do Brna a dnes patří ke zdejším stěžejním divadelním scénám. Byl autorem řady divadelní her, scénářů, adaptací a dramatizací.
Po pádu totalitního režimu vstoupil na politickou scénu, kterou opustil, když se rozhodl ujmout důležitého úkolu, a to obnovení samostatné Divadelní fakulty JAMU. V roce 2002 byl jmenován profesorem a několikrát byl zvolen i děkanem fakulty.
V letech 1997–2002 působil jako umělecký šéf činohry Národního divadla v Praze, v období 2009–2013 se dramaturgicky podílel na koncepčním formování Divadla Husa na provázku.
Národní divadlo Brno uvedlo letos 27. dubna premiéru činohry Zázrak v černém domě Milana Uhdeho. Josef Kovalčuk byl dramaturgem této inscenace.
Poslední rozloučení se zesnulým bude v úterý 10. července ve 14.45 v obřadní síni krematoria na Jihlavské ulici.
